慶陽顯微鏡校正中心/機構(gòu)中心/2023已更新：

如何確定兩臺儀器是否提供可比較的測量值
必須定期校準測量設(shè)備才能確保它們可以正常工作。盡管校準涉及到廣泛的應(yīng)用和場景，但目標很簡單：確保設(shè)備測量符合標準。大多數(shù)質(zhì)量體系都需要一個令人滿意的測量系統(tǒng)，包括所有測量儀器的正式校準、定期校準和記錄校準。工程師們所面臨的一個常見問題是：如何驗證兩臺儀器是否以相似的方式測量部件。

如何確定兩臺儀器是否提供可比較的測量值?

一種方法是通過擬合一條簡單線性回歸線來比較這兩臺儀器，然后使用模型擬合來查看在整個測量范圍內(nèi)，這些值是否相同。簡單線性回歸模型是兩個連續(xù)變量之間的線性關(guān)系：一個響應(yīng)和一個預(yù)測變量。

示例：

假設(shè)有一家醫(yī)療設(shè)備制造商想要確定其血壓計是否與市場上的類似型號相當。 為了驗證這兩臺儀器提供可比較的測量值，該制造商選擇了代表需要進行測量比較的一系列值的人員。于是，該制造商同時使用這兩臺儀器對這些人員進行測量。 該公司使用這兩臺儀器對 60 人的隨機樣本進行收縮壓測量，獲取讀數(shù)并記錄相應(yīng)的數(shù)據(jù)。所示為 60 行樣本，每行均包含使用當前儀器和新儀器分別獲得的測量值。

在這種情況下，我們將當前讀數(shù)為預(yù)測(或 X)變量，將新讀數(shù)為響應(yīng)(或 Y)變量。對該數(shù)據(jù)擬合回歸線表明，當前測量設(shè)備讀數(shù)可以很好地預(yù)測新測量設(shè)備讀數(shù)。R 平方統(tǒng)計量表明，當前測量設(shè)備解釋了新測量設(shè)備中觀測到的 98.8% 的變異。

回歸方程為：

New = 1.387 + 0.9894 Current

從這些數(shù)據(jù)來看，當前測量值一定可以很好地預(yù)測新測量值。在實踐中，我們看到工程師使用預(yù)測模型來確認新設(shè)備能否像當前設(shè)備一樣進行測量。還有其他應(yīng)用場景;有些情況下需要進行更快的測量。例如，某些部件或樣本必須在裝運前使用實驗室測量進行測量。但是，實驗室測量可能需要數(shù)小時，具體取決于測量過程。提供即時結(jié)果的測量方法可用于預(yù)測實驗室測量，這為操作員和工程師提供潛在問題的即時反饋efols6215。

當我們假設(shè)水平方向或 X 方向沒有誤差時，簡單線性回歸方法是正確的。在本例中，這將意味著我們當前的測量系統(tǒng)不包含任何誤差。我們知道，對于測量系統(tǒng)來說，這種假設(shè)是不合理的，因此使用簡單線性回歸不是*的統(tǒng)計方法。但不用擔(dān)心，還有另一種易于使用的方法。

什么是正交回歸?

正交回歸又稱為 Deming 回歸，可用于確定兩臺儀器或兩種方法是否提供可比較的測量值。正交回歸還檢查了兩個連續(xù)變量之間的線性關(guān)系：一個響應(yīng)變量 (Y) 和一個預(yù)測變量 (X)。與簡單線性回歸(*小二乘回歸)不同，正交回歸中的響應(yīng)和預(yù)測變量都包含測量誤差?；叵胍幌拢诤唵位貧w中，只有響應(yīng)變量包含測量誤差。如果在兩個變量都包含測量誤差時使用簡單回歸來確定可比性，則結(jié)果取決于計算過程假設(shè)哪個變量沒有測量誤差。正交回歸解決了這個問題，因此變量的作用對結(jié)果幾乎沒有影響。

在簡單線性回歸中，目標是*小化 y 值和擬合線上相應(yīng)值之間垂直距離的平方和。在正交回歸中，目標是*小化從數(shù)據(jù)點到擬合線的正交(垂直)距離。盡管這些方法之間的差異似乎很小，但在評估規(guī)格相關(guān)的測量值和部件時，可能會得出明顯不同的結(jié)果。

讓我們用正交回歸來分析血壓計數(shù)據(jù)。

正交回歸需要您 X(當前)和 Y(新)中的誤差方差比。當 X 和 Y 的測量方法相同時，方差可能相等，這將導(dǎo)致比率等于 1。但對其進行估計是一種不錯的方法。在為正交回歸收集數(shù)據(jù)之前，工程師對每臺血壓計進行了單獨的研究，以估計測量變異。通過對每臺測量設(shè)備進行獨立的量具重復(fù)性與再現(xiàn)性研究來計算誤差方差比，以便生成每臺設(shè)備重復(fù)性方差分量。兩個重復(fù)性方差分量的比率估計值可用作“誤差方差比”字段的輸入。新血壓計的方差為 1.08。另一家公司的血壓計的變異為 1.2。工程師決定將新血壓計為響應(yīng)變量，將另一家公司的當前血壓計為預(yù)測變量。通過這些分配，誤差方差比為 1.08 / 1.2 = 0.9。

正交回歸結(jié)果

擬合線圖顯示，這些點接近于回歸線，這表明該模型能夠擬合數(shù)據(jù)。我們在這里展示了*小二乘擬合和正交擬合。兩個擬合方程顯示在可視圖的左下角。

正交回歸方程為: New = 0.644 + 0.995 Current

請注意，盡管兩條線看起來非常相似，但正交回歸方程與簡單線性回歸方程是不同的。我們可以使用正交回歸方程來了解這兩臺測量儀器的等價。 如果符合下面的任一情況，則結(jié)果表明血壓計不等價：

(1)斜率的置信區(qū)間不包含 1。

(2)常量的置信區(qū)間不包含 0。

通常情況下，95% 的置信水平的工作效果很好。95% 的置信水平表明，如果從體中抽取 100 個隨機樣本，大約有 95 個樣本的置信區(qū)間將包含系數(shù)實際值。對于給定的數(shù)據(jù)集，置信水平越低，產(chǎn)生的置信區(qū)間越窄;置信水平越高，產(chǎn)生的置信區(qū)間越寬。

結(jié)果表明，常量置信區(qū)間約為 -2.78 至 4.06，包含 0。當前儀器的斜率置信區(qū)間約為 0.97 至 1.02，包含 1。這些結(jié)果并不能證明這兩臺血壓計的測量值不同。根據(jù)這些結(jié)果，該公司能得出結(jié)論，其新測量設(shè)備的性能與市場上的當前設(shè)備一樣好。

結(jié)論

校準兩種測量系統(tǒng)時，正交回歸可以確定儀器或方法是否提供可比較的測量值。與簡單線性回歸(又稱為*小二乘回歸)不同，正交回歸中的響應(yīng)和預(yù)測變量都包含測量誤差。使用正交回歸，醫(yī)療設(shè)備制造商可以自信地得出結(jié)論，其測量儀器與當前市場上的測量儀器相當。

世通介紹：

廣東省世通儀器檢測服務(wù)有限公司占地，實驗室面積達1200平方米。校準源齊全，擁有福祿克、惠普、安捷倫、菊水、新天等大批進口國產(chǎn)高端儀器，覆蓋校準檢測范圍廣。中心設(shè)有:力學(xué)、長度、衡器、電學(xué)、電磁、熱工、幾何量、輕工物性等*校準檢測實驗室。本校準與檢測中心可對以上類別范圍的各國儀器和相關(guān)產(chǎn)品進行校準和檢測并出具國際認可的校準證書或檢測報告。 本公司輕工產(chǎn)品檢測中心擁有各類*檢測儀器一百余臺。產(chǎn)品檢測范圍為：對各種類成品鞋、鞋材、皮革、紡織、箱包、嬰兒車、五金制品、包裝、紙等輕工產(chǎn)品的物理性能進行檢測?？蔀榭蛻籼峁┮陨项悇e的產(chǎn)品進行檢測和驗貨服務(wù)，并出具有效相關(guān)產(chǎn)品檢測證書。國內(nèi)有重慶，江蘇 陜西，廣東實驗室，可下廠。